INTEGRAL LIPAT DUA
Pandang suatu fungsi z=f(x,y) yang kontinu pada daerah hingga R dibidang XOY.Misalkan daerah ini dibagi atas n buah sub (bagian) daerah daerah R₁,R₂…Rn masing-masing luasnya ∆₁A,∆2A₂…∆nA.Dalam setiap sub daerah pilih suatu titik Pk (Xk,Yk ) dan bentuk jumlah
∑_(k=1)^n▒〖f(X_k,Y_k)∆_k A=f(x_1,y_1)∆_1 A+f(x_2,y_2)∆_2 A+⋯+⋯+f(x_n,y_n)∆_n A 〗
Sekarang tentukan diameter dari sub daerah yang merupakan jark terbesar antara 2 titik sembarang di dalam atau pada batas sub daerah,dengan λn adalah diameter maksimum dari sub daerah.
Misalkan banyaknya sub daerah makin besar diartikan n ∞ maka λn 0
Maka integral lipat dua dari fungsi f(x,y)atas daerah R didfinisikan sebagai
∬▒〖f(x,y)dA=〗 lim┬(n→∞)∑_(k=1)^n▒f(xk,yk ) ∆k A
